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一、指定經(jīng)營(yíng)實(shí)體術(shù)語(yǔ)

正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì):是利用正交表選擇實(shí)驗(yàn)條件，利用正交表的特性對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，找出最佳實(shí)驗(yàn)條件的方法。

正交表:由行和列組成的正交圖，有兩個(gè)特點(diǎn):

(1)每列中不同的數(shù)字重復(fù)相同的次數(shù)；

(2)取任意兩行對(duì)等號(hào)碼為一個(gè)號(hào)碼對(duì)，所有可能的號(hào)碼對(duì)重復(fù)次數(shù)相同；

例如，下表可以表示為L(zhǎng)9(3 ^ 4):L是正交表的代碼，9是表的行數(shù)(測(cè)試次數(shù))，4是表的列數(shù)(最多可以排列4個(gè)因子)，3是表的主體，有3個(gè)數(shù)字(代表不同的級(jí)別)，如表1所示。

DOE正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)分析方法，如何使用試驗(yàn)方法

記住一般的正交表是Ln(qP)，那么正交表的行數(shù)n、列數(shù)p和層數(shù)q之間有如下關(guān)系:n = q κ，k = 2，3，4...，P =(1)/(q ^ 1)。

例如二級(jí)正交表L4 (2 3)、L8 (2 7)、L16 (2 15)、三級(jí)正交表L9 (3 4)、L27 (3 13)和四級(jí)正交表L16 (4 15)。這種滿足上述關(guān)系的正交表可以考察各因素對(duì)測(cè)試指標(biāo)的影響，以及各因素之間的相互作用。不能滿足以上關(guān)系的只能考察各個(gè)因素的影響，而不能考察因素之間的相互作用。如二級(jí)正交表L12 (2 11)、L20 (2 19)、三級(jí)正交表L18 (3 7)、L36 (3 13)等。

二.DOE正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)分析(針對(duì)交互因素)

以提高凝汽器合格率為例，采用正交試驗(yàn)確定哪種工藝效果最好。

1.DOE試驗(yàn)設(shè)計(jì)

(1)明確試驗(yàn)?zāi)康?提高凝汽器合格率。

(2)明確測(cè)試指標(biāo):通過(guò)率是測(cè)試指標(biāo)，指標(biāo)越高條件越好。

(3)確定試驗(yàn)中需要考察的因素和水平，確定可能的交互作用:經(jīng)過(guò)分析得出影響通過(guò)率的因素有三個(gè)，分別是爐溫A、網(wǎng)速B和熔劑濃度C，其中爐溫和網(wǎng)速交互作用的假設(shè)也影響通過(guò)率，因此在本次試驗(yàn)中需要考察交互作用A*B。實(shí)驗(yàn)中考察的因素水平見(jiàn)表2。

DOE正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)分析方法，如何使用試驗(yàn)方法

(4)選擇合適的正交表:因?yàn)榭疾斓囊蛩囟际莾杉?jí)的，我們可以從兩級(jí)正交表L4(2 ^ 3)、L8(2 ^ 7)和LL6(2 ^ 15)中選擇。相互作用的情況下應(yīng)該有相互作用的空間，一個(gè)相互作用可以看作是兩個(gè)層次的因素，所以這個(gè)實(shí)驗(yàn)有四個(gè)兩個(gè)層次的因素，所以我們選擇L7。設(shè)計(jì)標(biāo)題時(shí)應(yīng)該使用交互表。L8 (2 7)的交互表如表3所示。

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表頭設(shè)計(jì)先把有交互作用的兩個(gè)因子分別放到表頭上去，可放在任意兩列，如放在第1和第2列上，從交互作用表上查這兩個(gè)交互作用列為第3列，則在第3列標(biāo)A*B，將其它因子分別放在其它空白列上，得到如表4所示。

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表頭設(shè)計(jì)好后，就可以制定測(cè)試計(jì)劃了。只需將“放置系數(shù)”列中的1，2更改為實(shí)際級(jí)別。根據(jù)測(cè)試計(jì)劃進(jìn)行測(cè)試，并記錄測(cè)試結(jié)果。該示例的測(cè)試計(jì)劃如表5所示

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2.DOE數(shù)據(jù)分析

(1)直觀分析。

如表6所示。

DOE正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)分析方法，如何使用試驗(yàn)方法

例如，列A T1 = Y1+Y2+Y3+Y4 = 2480，T2=Y5+Y6+7+Y8=2488，R為范圍R=T1-T2。

通過(guò)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果和T的直觀分析，表明A因子為最佳水平，B因子為最佳水平，C因子為最佳水平，因此達(dá)到最佳指標(biāo)的條件為:AIB1C1，即爐溫620℃，網(wǎng)速830 mm/min，熔劑濃度(4 ~ 7)%可提高凝汽器合格率。

而且從R范圍的結(jié)果來(lái)看，各因素中，B因素對(duì)合格率的影響最大，A因素次之，C因素影響最小。

(2)方差分析

直觀分析可以通過(guò)幅度的大小來(lái)評(píng)價(jià)各因素對(duì)指標(biāo)的影響，但我們無(wú)法知道因素水平的變化與指標(biāo)值的顯著差異。因此，需要進(jìn)行方差分析。

方差分析中，假設(shè)每個(gè)實(shí)驗(yàn)都是獨(dú)立進(jìn)行的，每個(gè)實(shí)驗(yàn)條件下的測(cè)試指標(biāo)都服從正態(tài)分布，分布的均值可能不等于測(cè)試條件，但方差是相等的。

數(shù)據(jù)波動(dòng)可能是由不同水平的因素、實(shí)驗(yàn)誤差或兩者造成的。由于測(cè)試結(jié)果不同，存在誤差，可用總偏差平方和st表示，各列偏差平方和按公式S=(T1-T2) 2/8計(jì)算，如表7所示:

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由表7可得到方差分析表8

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從表8可以看出，因素B、A、C對(duì)指數(shù)有影響，A與B的交互作用不顯著(假設(shè)不成立)。

三.DOE正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)最佳條件的選擇

對(duì)于那些對(duì)因素有顯著影響的，可以通過(guò)比較表7中兩個(gè)水平的平均數(shù)據(jù)來(lái)獲得最佳水平。因子B可以選擇為一級(jí)，因子A可以選擇為一級(jí)，因子C可以選擇為一級(jí)。最終確定最佳條件為A1B1C1，即爐溫620℃，網(wǎng)速830 mm/min，熔劑濃度(4 ~ 7)%為提高凝汽器合格率的最佳條件。

需要注意的是，從測(cè)試中獲得的最佳條件只有在生產(chǎn)驗(yàn)證后才能正式更改為新的工藝參數(shù)。

四.DOE正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)及數(shù)據(jù)分析結(jié)論

上述實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和方差分析方法對(duì)提高分析問(wèn)題的能力、提高工藝水平、降低生產(chǎn)成本具有一定的指導(dǎo)意義。