根據(jù)實驗中因素的多少,可以分為單因素和多因素。


根據(jù)實驗?zāi)康牡牟煌瑢嶒炘O(shè)計可分為兩類:因素設(shè)計和回歸設(shè)計。


在不考慮區(qū)組的設(shè)計中,常用的設(shè)計是完全隨機化設(shè)計;配對比較設(shè)計、隨機區(qū)組設(shè)計、平衡不完全區(qū)組設(shè)計、部分平衡不完全區(qū)組設(shè)計等是正在考慮的區(qū)組設(shè)計中常用的方法。因素可分為固定效應(yīng)和隨機效應(yīng)。在固定效果上,可分為單向布局、雙向布局和多向布局。在隨機效應(yīng)中,主要采用嵌套設(shè)計或方差分量建模。這些實驗設(shè)計所用的理論和方法都比較復(fù)雜,在實際工程中很少用到。


二、測試的兩個基本目的:


第一明確哪些自變量X顯著影響Y;


本實驗的目的是確定在相當多的自變量中,哪個自變量X對Y的影響不顯著,哪些自變量應(yīng)該刪除,哪些自變量X對Y的影響顯著,哪些應(yīng)該保留。我們稱之為“篩選設(shè)計”。因為這個實驗的目的是為了因子,所以這個實驗設(shè)計屬于“析因設(shè)計”或“因子設(shè)計”。


二是找出y和x的關(guān)系,從而進一步找出自變量x取什么值會使y達到最佳值:


這些實驗的目的是確定Y和X的關(guān)系,找出Y到X的回歸方程,因為這個實驗的目的是針對回歸關(guān)系,所以這個實驗設(shè)計叫做回歸設(shè)計。


三、因子設(shè)計與回歸設(shè)計的相通之處


一方面,篩選因素的方法實際上是在Y和X之間建立一個簡單的線性回歸方程,然后根據(jù)各個系數(shù)的顯著性進行篩選。需要注意的是,實驗設(shè)計中的“線性”不同于一般數(shù)學概念中的“線性”。“實驗設(shè)計”中提到的“線性”是指回歸方程不僅可以包含每個變量的第一項,還可以包含兩個或兩個以上自變量的乘積項,如X1X2X3等。,這在一般的數(shù)學概念“線性”中是不允許的。建立線性回歸方程后,不僅可以判斷變量是否顯著,還可以為求最大值或最小值的問題找到最佳值,以及達到這個最佳值的自變量的最佳設(shè)置,在實際工作中往往是有用的。總之,篩選變量也是通過建立回歸方程來實現(xiàn)的。


另一方面,在建立回歸方程,尤其是含有平方項的響應(yīng)面方程后,還可以判斷方程中是否存在影響不顯著的因素,將其刪除,達到篩選因素的目的。所以,因子設(shè)計和回歸設(shè)計有一個共同點:都需要建立回歸方程。但因子設(shè)計只是線性的,這里的回歸設(shè)計指的是二階。


一般來說,篩選要求比較粗糙,測試次數(shù)較少。建立回歸曲面方程的要求要細致得多,測試次數(shù)也會大大增加。在因子設(shè)計中,根據(jù)因子水平的多少可分為兩級因子設(shè)計、三級因子設(shè)計和混合級因子設(shè)計。


實踐證明:


在因子設(shè)計中,采用兩水平正交試驗法,加上一些中心點,是最簡單有效的。然后,有兩類:全因子設(shè)計和部分因子設(shè)計。對于回歸設(shè)計,以建立二次回歸方程為主要工具,引入了響應(yīng)面方法。


另一類:很重要的測試目的是尋求系統(tǒng)的魯棒性。所謂魯棒性,就是系統(tǒng)的抗干擾能力強,即當系統(tǒng)受到不可控因素(或稱“噪聲”)的嚴重影響時,系統(tǒng)輸出的變化量要足夠小。為了實現(xiàn)這一點,有必要嘗試選擇一些控制因子的組合,使系統(tǒng)對噪聲變化不敏感,這就是所謂的魯棒參數(shù)設(shè)計。在中國,這種設(shè)計通常被稱為“田口參數(shù)設(shè)計法”。這種問題在六西格瑪改進工作中也很顯著。


還有一類:討論配方,比如橡膠、造紙、制藥等行業(yè),通常研究的是整個產(chǎn)品中各成分的比例。顯然,這些比例之和應(yīng)該是100%。研究這類問題的實驗設(shè)計稱為“混合設(shè)計”。


有時候,現(xiàn)有的生產(chǎn)條件已經(jīng)基本滿足要求,但如果想得到更好的結(jié)果,可以在原有生產(chǎn)條件的基礎(chǔ)上做一些調(diào)整來尋求解決方案,這就是所謂的“進化操作(EVOP)”。


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