在紐約州，存儲銀行被允許銷售一種名為儲蓄銀行人壽保險(SBLI)的保險產品。保險業的審批程序包括申請的審批、體檢信息的正式確認、對體檢信息和體檢測試的可能要求，在保單準備階段，將保險單據送到銀行進行交付。在有效時間內將保險單傳遞給客戶的能力是這項服務盈利的一個重要關鍵點。在一個月的某個時間，選擇一個由24張已審批的保單組成的樣本，記錄總的處理時間天數。結果如圖1所示:
圖1 對于24個保險申請樣本的處理時間
圖2描述了Minitab置信區間估計對于總體均值的推斷。圖3描述了JMP輸出。
圖2 Minitab總體均值置信區間估計
圖3 JMP置信區間估計
因此，可以得出以下結論:處理保險申請的總體平均時間在37.478天至50.605天之間，置信區間為95%。
圖4為處理保險時間的Minitab正態分布散點圖。
圖4 處理保險時間的Minitab正態分布散點圖
從圖中可以看出，正態分布散點圖中的點大致圍繞著一條連接最小值和最大值的直線。因此，沒有太多理由懷疑嚴重違反常見假設可能會影響置信區間估計的有效性。
注意：均值置信區間估計的一些假設。
t分布假設被研究的變量是正態分布。實際上，隨著樣本量的增加，且總體偏度不明顯，在總體標準差(σ)未知的情況下，我們可以用T分布來估計總體均值。當樣本量較小時，總體分布是偏態的，應首先考慮置信區間的有效性。總體為正態分布的假設可以通過樣本數據的形狀來判斷，使用直方圖、箱線圖或正態概率圖。
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