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六西格瑪管理數(shù)據(jù)分析工具——回歸分析

回歸分析(回歸分析)是一種統(tǒng)計(jì)分析方法，用于確定兩個(gè)或多個(gè)變量之間的定量關(guān)系。應(yīng)用廣泛，回歸分析根據(jù)涉及的自變量數(shù)量可分為回歸和多元回歸分析兩種；根據(jù)自變量數(shù)量，可分為一元回歸分析，多元回歸分析；根據(jù)自變量和因變量之間的關(guān)系類(lèi)型，可分為線(xiàn)性回歸分析和非線(xiàn)性回歸分析兩種。如果回歸分析中只有一個(gè)自變量和一個(gè)因變量，并且它們之間的關(guān)系可以用一條直線(xiàn)來(lái)近似，那么這個(gè)回歸分析就叫做單變量線(xiàn)性回歸分析。如果回歸分析/中有兩個(gè)或兩個(gè)以上的自變量，且因變量和自變量之間存在線(xiàn)性關(guān)系，則稱(chēng)為多線(xiàn)性回歸分析。

一、回歸分析的主要內(nèi)容是:

1.確定一些變量之間的數(shù)量關(guān)系。

基于一組數(shù)據(jù)，確定一些變量之間的定量關(guān)系，即建立數(shù)學(xué)模型，估計(jì)未知參數(shù)。估計(jì)參數(shù)的常用方法是最小二乘法。

2.測(cè)試這些關(guān)系的可信度。

3.消除影響不大的變量。

在多個(gè)自變量共同影響一個(gè)因變量的關(guān)系中，通常用于確定哪些自變量(或自變量)具有顯著影響，哪些自變量具有不顯著影響，并將具有顯著影響的自變量放入模型中，而具有不顯著影響的變量則通過(guò)逐步回歸、正向回歸和反向回歸進(jìn)行剔除。

4.通過(guò)使用所需的關(guān)系表達(dá)式來(lái)預(yù)測(cè)或控制某個(gè)生產(chǎn)過(guò)程。

回歸分析應(yīng)用廣泛，統(tǒng)計(jì)軟件包使得各種回歸方法的計(jì)算非常方便。

5.在回歸分析，變量分為兩類(lèi)。

一是因變量，通常是實(shí)際問(wèn)題中關(guān)心的一類(lèi)指標(biāo)，通常用Y表示；另一類(lèi)影響因變量取值的變量叫自變量，用x表示，在回歸分析，y叫因變量，處于一個(gè)特殊的位置有待解釋。但在相關(guān)性分析中，X和Y處于同等位置，即研究X和Y的接近程度與研究Y和X的接近程度一致。

二、回歸分析研究的主要問(wèn)題是:

1.確定Y和X的數(shù)量關(guān)系表達(dá)式，稱(chēng)為回歸方程；

2.檢查得到的回歸方程的可靠性；

3.判斷自變量X對(duì)因變量Y是否有影響；

4.利用得到的回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)和控制。

回歸分析是對(duì)具有因果關(guān)系的影響因素(自變量)和預(yù)測(cè)對(duì)象(因變量)的數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)分析和處理。只有當(dāng)變量和因變量之間存在一定的關(guān)系時(shí)，建立的回歸方程才有意義。因此，作為自變量的因素是否與作為因變量的預(yù)測(cè)對(duì)象相關(guān)，相關(guān)程度以及判斷這種相關(guān)程度的確定程度成為回歸分析過(guò)程中必須解決的問(wèn)題。對(duì)于相關(guān)性分析，一般要求相關(guān)性，通過(guò)相關(guān)系數(shù)的大小來(lái)判斷自變量和因變量的相關(guān)程度。

回歸分析是通過(guò)指定因變量和自變量來(lái)確定變量之間的因果關(guān)系，建立回歸模型，并根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)求解模型的各個(gè)參數(shù)，進(jìn)而評(píng)價(jià)回歸模型是否能很好地?cái)M合實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。如果能擬合好，可以根據(jù)自變量進(jìn)一步預(yù)測(cè)。