本質(zhì)上,DOE是一門研究如何以最有效的方式安排實(shí)驗(yàn),并通過分析測(cè)試結(jié)果獲得最大信息量的科學(xué)。因此,DOE有兩個(gè)技術(shù)支柱:測(cè)試規(guī)劃和分析方法。以下是能源部的改進(jìn)案例。
DOE試驗(yàn)設(shè)計(jì)改進(jìn)案例
一位工程師希望通過減少厚度來提高渦輪葉片的質(zhì)量。在相關(guān)的生產(chǎn)過程中,最容易影響厚度的變量有三個(gè):澆注溫度、澆注時(shí)間和放置時(shí)間。工程師決定進(jìn)行一次“三因素兩水平共八次”的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)。測(cè)試方案和最終結(jié)果如表1所示。
用六西格瑪統(tǒng)計(jì)分析軟件輕松得到以下的圖形。
從圖4可以看出,鑄造溫度和鑄造時(shí)間對(duì)渦輪葉片厚度有顯著影響,而放置時(shí)間幾乎沒有影響。從圖5可以看出,澆注溫度與澆注時(shí)間、放置時(shí)間和澆注時(shí)間的交互作用明顯,而澆注溫度與放置時(shí)間的交互作用幾乎為零。
對(duì)于完全因子測(cè)試法,當(dāng)因子數(shù)量逐漸增加時(shí),測(cè)試數(shù)量呈指數(shù)級(jí)增長,龐大的測(cè)試規(guī)模意味著巨大的測(cè)試成本。此時(shí),可以用分?jǐn)?shù)因子設(shè)計(jì)代替一般的完全因子設(shè)計(jì)。
表2顯示了完全因子設(shè)計(jì)的時(shí)間表。a、B和C代表三個(gè)主要因素,+1和-1代表兩個(gè)不同層次的因素,AB、AC和BC代表二階相互作用,ABC代表三階相互作用。總共需要八個(gè)不同層次的組合來完成全要素設(shè)計(jì)的計(jì)劃。
如果我們想要添加一列來排列因子d,并且我們想要這個(gè)列保持與前面的列正交。從數(shù)學(xué)上可以證明“不可能找到與前七列不同的列,并與前三列保持正交”。換句話說,D列必須與4、5、6和7列中的一列完全相同。
完全相同意味著這兩個(gè)柱的作用將是“混合”的,即在獲得計(jì)算分析結(jié)果后,不可能區(qū)分這兩種作用。總的來說,我們認(rèn)為D=ABC是最好的安排,因?yàn)橹饕蜃酉嗷プ饔门c三階相互作用混合的可能性通常最小。