一.方差分析
方差分析是確定關鍵因素變化來源和重要性的基本方法。
1.單向方差分析
單因素方差分析是分析一個因素的變異來源和影響程度。差異分析表如下:
2.雙因素方差分析
雙因素方差分析有兩種模式:一種是無交互。另一個是互動的。
①兩因素非交互作用方差表:
②兩因素有交互作用表。
兩個因素交互作用的方差分析如下表所示:
3.多元方差分析。
多元方差分析分為平衡方差分析和非平衡方差分析。
①平衡方差分析。
平衡方差分析是對同水平的多個因素進行分析，例如因素的水平都是2或3水平。
②非平衡方差分析(GTM)。
非均衡方差分析是對多個因素不同水平的方差分析。例如，因素A和B有兩個層次。然而，有三個層次的C和D因素。如果因素水平不同，可以進行不平衡力的方差分析。
二.假設檢驗
對總體分布做一些假設，從總體中抽取樣本進行檢驗，從而決定是接受還是拒絕這些假設。
1.零假設和替代假設
假設是沒有變化或差異的假設。如果沒有足夠的證據來否定它，這個命題就是真的。
備擇假設是有變化或差異的假設。如果它被拒絕，這個命題被認為是真實的。
2.一類錯誤和二類錯誤
當HO實際為真時因拒絕而產生的誤差稱為I類誤差。當HO實際為假且未被拒絕時，稱為ⅱ類錯誤。
3.阿爾法風險和貝塔風險
當HO為真時，拒絕Ha是α風險，也稱為制造商風險。通常α為5%。
當HO為假時，接受Ha是beta風險，也稱為業務風險。通常是10%-20%。
4.p值和顯著性水平
假設檢驗中p值和顯著性水平一般為5%，即0.05。P≥0.05，接受零假設(HO)；否則，零假設被拒絕。
5.假設檢驗的一般過程
假設檢驗的一般流程如下圖所示:
6.假設檢驗的接受域和拒絕域
假設檢驗的接受域為α，拒絕域為1-α，反之亦然。
三.回歸分析
回歸分析也是六西格瑪的基本工具。通過回歸分析，可以了解事件的相關性，擬合回歸方程，預測事物的發展規律和趨勢。
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